Ekstrem kvadratne funkcije - MiŠ — Matematika i Škola - Element

do opcenito zadane funkcije f (x) = ax2 bx c. Dokazuje se da se tjeme parabole nalazi u tocki: što se i uocava kroz mno- ge primjere crtanja parabola.

Ekstrem kvadratne funkcije - MiŠ — Matematika i Škola - Element - Srodni dokumenti

Ekstrem kvadratne funkcije - Matematika i škola - Element

ucava ekstrem i tijek kvadratne funkcije. Do svojstva ekstrema ... terena bila maksimalna? Sl. 1. ... se zatim ocitava i najveca vrijednost funkcije. (površine).

Ekstrem kvadratne funkcije - MiŠ — Matematika i Škola - Element

do opcenito zadane funkcije f (x) = ax2 bx c. Dokazuje se da se tjeme parabole nalazi u tocki: što se i uocava kroz mno- ge primjere crtanja parabola.

Zabavna matematika - MiŠ — Matematika i Škola - Element

U jednom se kutu slike vidi mljekarica kako mu- ze kravu, u drugom je mljekara u koju ona ima is- poručiti mlijeko. Valja primijetiti kako mlada žena sa svojim ...

Dedukcija - Matematika i škola - Element

Dedukcija. Zdravko Kurnik, Zagreb. Među načinima zaključivanja i metodama znanstvene spoznaje posebno mjesto zauzimaju indukcija i njezina suprotnost ...

Ocjenjivanje - MiŠ — Matematika i Škola - Element

P. Osnovni elementi ocjenjivanja uenika u po- stupcima provjeravanja jesu: poznavanje i razumi- jevanje nastavnih sadržaja, usmeno i pismeno izra- žavanje ...

GeoGebra 3.0 (2) - MiŠ — Matematika i Škola - Element

area kosinus hiperbolni acosh( ) area sinus hiperbolni asinh( ) area tangens hiperbolni atanh( ) najvee cijelo manje od ili jednako floor( ) najmanje cijelo vee od ...

Dedukcija - MiŠ — Matematika i Škola - Element

Dedukcija. Zdravko Kurnik, Zagreb. Među načinima zaključivanja i metodama znanstvene spoznaje posebno mjesto zauzimaju indukcija i njezina suprotnost ...

Definicija - MiŠ — Matematika i Škola - Element

Magicni kvadrat je kvadrat stranice n, po- dijeljen na n2 jedinicnih kvadrata, pri cemu su u kvadratima upisani prirodni brojevi od 1 do n2 ta- ko da je zbroj ...

Ocjenjivanje - Matematika i škola - Element

P. Osnovni elementi ocjenjivanja uenika u po- stupcima provjeravanja jesu: poznavanje i razumi- jevanje nastavnih sadržaja, usmeno i pismeno izra- žavanje ...

Kombinatorika - MiŠ — Matematika i Škola - Element

tavna cjelina Kombinatorika obraduje se 20 školskih sati u 4. ... to unesite rješenja navedenih zadataka. Ma- ... vedeni zadaci ne nalaze se u knjizi. J. Durovic, I.

Priprema nastavnika - Matematika i škola - Element

Matematičko natjecanje Klokan bez granica 1999.–2004., HMD,. Zagreb, 2005. [18] Matematička natjecanja (knjižice za godišnje cikluse natjecanja),. Element i ...

Festival matematike - MiŠ — Matematika i Škola - Element

(Centar izvrsnosti), Koprivnice, Slatine, Rijeke, Ča- bra, Kostrene, Slatine, Virovitice, Bršca te dvije eki- pe iz Slovačke. Zaključak ostavljam vama! No, kre-.

Priprema nastavnika - MiŠ — Matematika i Škola - Element

Matematičko natjecanje Klokan bez granica 1999.–2004., HMD,. Zagreb, 2005. [18] Matematička natjecanja (knjižice za godišnje cikluse natjecanja),. Element i ...

Porijeklo rijecˇi i nastava - Matematika i škola - Element

slovo imalo je svoje znacenje, a gimel je oznacavalo zivotinju devu, kamilu. Primijetimo da rijec kamila (camel) zaista dolazi i još uvijek slicno zvuci hebrejskoj ...

Problem dijeljenja nulom - Matematika i škola - Element

broj koji bi bio količnik pri dijeljenju nulom. Najkon- kretniji dokaz koji možemo dati učenicima u nižim. (ali i višim) razredima osnovne škole da se nulom ne dijeli ...

Do vjerojatnosti preko skupova - MiŠ — Matematika i Škola - Element

nikada ne sretnu s osnovama teorije vjerojatnosti ... cjeline Kombinatorika i Vjerojatnost stavljene su ... zadaci jer nema puno racuna, formula i matema-.

Porijeklo rijecˇi i nastava - MiŠ — Matematika i Škola - Element

slovo imalo je svoje znacenje, a gimel je oznacavalo zivotinju devu, kamilu. Primijetimo da rijec kamila (camel) zaista dolazi i još uvijek slicno zvuci hebrejskoj ...

Problem dijeljenja nulom - MiŠ — Matematika i Škola - Element

matematika u razrednoj nastavi broj 49 / godina 10. / 2009. Uvod. Gradivo matematike petog razreda osnovne škole najvećim dijelom odnosi se na ponavljanje ...

3. GRAF KVADRATNE FUNKCIJE

Graf funkcije f(x) = ax2. S kakim racunalniškim programom narišimo grafe funkcij f(x) = ax2 za nekaj razlicnih vrednosti vodilnega koeficienta a. Na spodnji sliki ...

Graf kvadratne funkcije

odudarao od sinusoide koju je trebao preds- tavljati. Odmah mi je bilo jasno da je graf raden u programu Bojanje (Paint) pomocu alata za crtanje Bezierovih ...

0.1 UREJENE OBLIKE KVADRATNE FUNKCIJE

Koristno je tudi dejstvo, da je q = f(p) , če je y = f(x)ustrezna kvadratna funkcija. Nekaj primerov: Okrajšaj ulomek: 2x2 x − 6 x2 − x − 6 . Ulomek lahko krajšamo ...

1. UREJENE OBLIKE KVADRATNE FUNKCIJE

imenujemo kvadratna funkcija spremenljivke x v splošni ali razviti obliki. Funkcijo lahko zapišemo tudi v oblikah: f(x) = ax2 bx c ali y = ax2 bx c. Števila a, b in ...

1. Pitalice: a) Navedi primjer kvadratne funkcije kojoj je minimalna ...

Pitalice: a) Navedi primjer kvadratne funkcije kojoj je minimalna vrijednost 3. b) Navedi primjer ... Služeći se danim grafom funkcije odgovori: a) Ispiši bilo koja tri ...

Kvadratne jednadžbe i nejednadžbe - Gimnazija i strukovna škola ...

TJEME i označava se s T(x0,y0). Koordinate tjemena računamo na nekoliko načina: ➢ Ako kvadratna funkcija ima dvije nul točke tada apscisu tjemena ...

Funkcije - Element

funkcije kojima su domena i kodomena podskupovi skupa realnih brojeva. Za takve funkcije ... Opcenito je graf funkcije skup Γf koji cine tocke x f x kad x “prolazi”.

Zašto je matematika mnogima bauk? - Matematika i škola

mučiti jer i najobičniji znanstveni kalkulator ima tipku nCr i ... k koji se čita n povrh k. Mate- matika učeniku može biti zamršena i zbog svih tih simbola, ali oni su ...

Zašto je matematika mnogima bauk? - MiŠ — Matematika i Škola

mučiti jer i najobičniji znanstveni kalkulator ima tipku nCr i ... k koji se čita n povrh k. Mate- matika učeniku može biti zamršena i zbog svih tih simbola, ali oni su ...

1. Trigonometrijske funkcije - Element

Glavna mjera kuta ... Kosinus je parna, a sinus, tangens i kotangens su neparne funkcije, tj. vrijedi: cos(−t) = cost ... Trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta.

Državna matura i matematika - MiŠ — Matematika i Škola

getika, informacijska tehnologija, konstrukcijsko strojarstvo, računovodstvo i financije, trgovinsko poslovanje) i Filozofski fakultet (samo za studij fi- lozofije i ...

5 Eksponencijalne i logaritamske funkcije - Element

Graf i svojstva eksponencijalne funkcije . . . . . . . . . . . . . 9. 3. ... Eksponencijalna funkcija i razumijevanje njezinih svojstava zahtijevaju dob- ro poznavanje ...

1. Trigonometrijske funkcije realnog broja - Element

Brojevna kruznica . ... Brojevna kruˇznica. Brojevni pravac. Na pravcu p ... Neka je k kruznica središta O i polumjera r=1,atocka I neka je tocka kruznice k. Uocimo ...

Trigonometrijske funkcije realnog broja - Element

kuta <)aOb opišemo jedinicnu kruznicu koja krak a sijece u tocki A, a krak b u tocki ... Nacrtaj kut mjere t i istakni na crtezu sinus i kosinus od t ako je t jednako:.

4.2 4.2. Derivacija funkcije. Pravila deriviranja - Element

U ovom cemo poglavlju nauciti osnove diferencijalnog racuna, najjaceg 'oruzja' kojim su matematicari obogatili covjecanstvo. Rijec je o podrucju matematike u.

5.2. Graf i svojstva eksponencijalne funkcije - Element

Eksponencijalna funkcija daje odgovore na ova, ali i mnoga druga pitanja. Ponovimo: Potencije i njihova svojstva. U prvom smo razredu upoznali potencije ciji ...

6.1. Trigonometrijske funkcije kutova u trokutu - Element

Poznata nam je vrijednost trigonometrijske funkcije nekog kuta . Kolika je mjera tog kuta? Pri odre -divanju kuta svaka od trigonometrijskih funkcija ima svoje ...

4.2. Derivacija funkcije. Pravila deriviranja - Element

4 DERIVACIJA. 4.1. Problem tangente i brzine. Zadatak 1. Neka je f (x) = ln x. 1) Nacrtaj precizno graf te funkcije i njezinu tangentu u tocki A(2, ln 2). 2) Procijeni ...

elementarna matematika 5 periodi ˇcke funkcije p. vranjkovi ´c

Temeljni period funkcije kosinus jednak je 2π . Dokaz. Neka je T0 temeljni period funkcije kosinus. Onda za svaki x ∈ R vrijedi cos(x T0) = cosx, pa za x = π. 2.

Matematika 1 1. Osnove matematike 2. Realne funkcije ... - PMF Split

Matematika 1 – vježbe, FESB, Split, 2002. # Javor, P.: Matematiˇcka analiza 1, Element, Zagreb,. 1999. # Elezovi´c, N.: Linearna algebra, Element, Zagreb,. 2001 ...

Matematika 1 Limes funkcije: Zadaci za vjezbu 1. Izracunajte ...

Ispitajte postoji li limes funkcije f : R<10l → R zadane formulom f(x) = 1 e1/x . u tocki a = 0. Rješenje: Ne. 5. Izracunajte sljedece limese: a) lim x→4 . 5 x - 4.

Matematika 1 1. Osnove matematike 2. Realne funkcije ... - FESB

Neka su k, n . Ν37'8 i k & n, definiramo binomni koeficijent: (nk de/. 2 n! k!$n k%!. (n povrh k%. Napomena: binomni koeficijent je uvijek prirodan broj, tj. (nk . Ν.

zabavna matematika - Element

F. Ćurić, V. Božić, MATEMATIKA 3, zbirka zadataka za dodatnu ... 11173. B. Dakić, MATEMATIKA 7 plus ... 19. 12472. N. Elezović, ODABRANI ZADACI ELEMENTARNE ... Na kraju priručnika nalaze se rješenja zadataka s objašnjenjem.

Projekt Matematika plus - Element

U Dodatnim materijalima i interaktivnim sadržajima za nastavnike matematike koje smo ... Posebnu novost činit će interaktivna zbirka zadataka. ... niti nastavu matematike, a pokrivaju gradivo 1. dijela udžbenika Matematika 1 za 1. razred gimnazije, ... /metodika/materijali/Zadaci_otvorenog_tipa-predavanje_i_radionica.pdf ...

027-Matematika kao igra 2.indd - Element

Evo njezina rješenja: Prvo su se na drugu obalu prebacili brat i sestra. Potom se Marko vratio natrag, k tati. Marko je ostao na obali, a tata se prevezao na drugu ...

Branimir Dakic, Matematika u boji, dokazi bez rijeci, Element d.o.o. ...

Branimir Dakic, Matematika u boji, dokazi bez rijeci, Element d.o.o., Zagreb,. 2018. Na Matematickom odsjeku Prirodosolovno-matematic- kog fakulteta ...

Matematika 1 1. Osnove matematike 2. Realne funkcije realne ...

Matematika 1 – vježbe, FESB, Split, 2002. # Javor, P.: Matematiˇcka analiza 1, Element, Zagreb,. 1999. # Elezovi´c, N.: Linearna algebra, Element, Zagreb,. 2001 ...

Funkcije u prirodoslovlju - Srednja škola Marka Marulića

Logaritamska funkcija i njena primjena . ... c) Uporabom klizača koeficijenta 0 kvadratne funkcije analizirajte graf. d) Uporabom klizača parametra 0 ...

Formule - MiŠ — Matematika i Škola

su primjerice formule kojima se izračunavaju veli- čine geometrijskih objekata (opseg, visina, povr- šina, oplošje, obujam i dr.). Evo niza dobro pozna- tih formula ...

Nastava - MiŠ — Matematika i Škola

c) Nacrtaj pripadni slikovni dijagram sa zaok- ruzenim podacima tako da sa slicicom prika- zeš 100 000 stanovnika. Primjer 4. Linijski dijagram. Pogledaj kako ...

Mandelbrotov skup - MiŠ — Matematika i Škola

Mandelbrotov skup. Dodatni sadrzˇaj uz nastavnu jedinicu. Kompleksna ravnina. Sˇ ime Sˇ uljic´, Pazin. “Nauk ciste matematike, u ob- licima u kojima se sada ...

Sˇkola u Japanu - MiŠ — Matematika i Škola

to su manje obrazovani ljudi, no svi su oni znali naizust na desetke japanskih haiku pjesama. Za razliku od toga, kad sam u Japanu posljednji put bio 1981.

prošlom broju - MiŠ — Matematika i Škola

du kviza s pitanjima. Svaki kviz moze sadrzavati neogranicen broj pitanja, a postoje cetiri vrste pi- tanja. Multiple choice su pitanja s ponu-denim od- govorima.

Arhimedov palimpsest - MiŠ — Matematika i Škola

va djela Podrijetlo vrsta pa Einsteinova publikacija o specijalnoj relativnosti iz 1905. ... Tu je konačno i svojevrsna zagonetka, u. Johan Ludvig Heiberg (1854.

Kolinearnost tocaka u rav - MiŠ — Matematika i Škola

Kolinearnost tocaka u rav- nini jedna je od onih tema u nas- tavi matematike u srednjoj školi koja se pojavljuje u nekoliko na- vrata u razlicitim programskim.

Kako je Arhimed - MiŠ — Matematika i Škola

računao površinu odsječka parabole. Ela Rac ... tila vičući “Heureka”), odredio težište tijela, unapri- jedio je ... izračunavanja površine kruga, odsječka parabole,.

LOKALNI EKSTREM - ŠTO JE TO? Uvod Može se primijetiti da za ...

Ukoliko se lokalni ekstremi funkcije žele odrediti navedenim postupkom određivanja lokalnih ekstrema treba provjeriti ima li funkcija f derivaciju u svakoj točki ...

O napredovanju Mentori i savjetnici - MiŠ — Matematika i Škola

Cindric Ivan. Gim. M. A. Reljkovica, Vinkovci matematika profesor mentor. 17 1996. 3. 13. Nikolic Ljubo. Gim. ´Cire Gamulina, Split matematika profesor mentor.

Montessori iz prve ruke - Matematika i škola

tički materijal, dajući djeci mogućnost učenja kroz ... Materijali. Montessori didaktički materijali izrađu- ju se od prirodnih materijala i u izvornom obliku.

Montessori iz prve ruke - MiŠ — Matematika i Škola

tički materijal, dajući djeci mogućnost učenja kroz ... Materijali. Montessori didaktički materijali izrađu- ju se od prirodnih materijala i u izvornom obliku.

Neuspjeh ucˇ enika na inicijalnom testu - MiŠ — Matematika i Škola

ocekivati, inicijalni test moze nam posluzi- ti da vec na ... gore, jer smo jedna te ista škola od 1. – 8. razreda). Ako se vec tako dijelimo, zašto on- da da svatko od ...

Prilog iz Agencije za odgoj i obrazovanje - MiŠ — Matematika i Škola

OŠ “Petar Preradović”, Zadar. Karmela Šimunov. 29. Ivan Ivica. OŠ Bogumila Tonija, Samobor. Ivana Matić. 30. Marija Vuletić. OŠ Majstora Radovana, Trogir.