Riješeni zadaci: Realni brojevi i realne funkcije jedne realne varijable

Sada mozemo nacrtati funkciju (uocite da je koeficijent uz x2 pozitivan). Graf funkcije f(x) b) Prvo racunamo nultocke i tjeme parabole: x1,2 =4 ±. √42 − 4 · 2 · 8.

Domena funkcije, kompozicija funkcija, invertiranje funkcije, parnost funkcije. Zadatak 1. Da li je preslikavanje f : D→K funkcija? Obrazlozite odgovor! D. K. A. B.

Funkcija je parna ako je ∀x ∈ D f(−x) = f(x). Primer 5 Funkcije y = |x|, y = x2, y = −x4 su parne. Grafik parne funkcije je osno simetrican u odnosu na y osu.

Asimptota funkcije je pravac sa svojstvom da udal- jenost toˇcke na grafu ... onda pravac y ' k1x!l1 nazivamo lijeva kosa asimptota funkcije /. # Neka je. -,. x% '.

Funkcije. Definicija 1.1 Funkcija ili preslikavanje je svaka ure ˉdena trojka. $A, /, B%, pri ˇcemu su A i B skupovi, a / bilo koje pravilo po kojem se svakom ...

Pravac x ' x0 nazivamo desna vertikalna asimptota ... onda je pravac x ' " desna vertikalna asimptota. ... Pravac y ' y0 nazivamo lijeva horizontalna asimptota.

Kazemo da je funkcija f : I → R konkavna na intervalu I ako za sve x,y ∈ I i ... Konveksna funkcija definirana na otvorenom intervalu je neprekidna. Koristeci ...

Matematika 1 – vježbe, FESB, Split, 2002. # Javor, P.: Matematiˇcka analiza 1, Element, Zagreb,. 1999. # Elezovi´c, N.: Linearna algebra, Element, Zagreb,. 2001 ...

Oblast definisanosti realne funkcije realne promenljive moze da bude bilo ... Definicija. Funkcija f(x) je ogranicena na skupu D (D ⊆ Df ) ako je ogranicen.

Matematika 1. 6. Realne funkcije. Pojam injektivne i surjektivne funkcije. Funkcija :f X → Y je injekcija (injektivna funkcija, injektivno ili “1-1” preslikavanje) ako.

Neka su k, n . Ν37'8 i k & n, definiramo binomni koeficijent: (nk de/. 2 n! k!$n k%!. (n povrh k%. Napomena: binomni koeficijent je uvijek prirodan broj, tj. (nk . Ν.

Matematika 1 – vježbe, FESB, Split, 2002. # Javor, P.: Matematiˇcka analiza 1, Element, Zagreb,. 1999. # Elezovi´c, N.: Linearna algebra, Element, Zagreb,. 2001 ...

Odjel za matematiku. Marija Tomljenovic. Primjene ... tematika 1 za kemicare: Kako prevoditi s jezika kemije na jezik matematike(i obrnuto)? ili su napravljeni po ...

da vrijede sljedeca pravila za racunanje s limesima funkcija u tocki: 1) lim x→x0. (f (x) ± g (x)) = ... x→x0 g (x) = 0. Nadalje, vrijede sljedeci vazni limesi: lim x→∞.

zija, Kušlanova 52 (danas III. gimnazija), te Zoje Dumengjić: 1938.-1941. Škola sestara pomoćnica i internat, Mlinarska. 34 (danas Škola za medicinske sestre i ...

α) Darovano: Od gosp. nam. učitelja Gregurića: 47 raznih vrstih sjemenja, zrna, ploda i t. d. tuzemnih biljka. – Od trgovca u dol. ... Gnijezdo emberiza citronella.

vrednostmi odvisne spremenljivke (Jagrič 2005, 39). Soritec 5: Antilogaritmiranje dvojno logaritemskega determinacijskega koeficienta. 9> recover y0 yfit.

Niz je geometrijski ako je omjer svakog člana i člana ispred njega stalan: . 1 an q a n. = −. Opći član geometrijskog niza s prvim članom a1 i količnikom q ima ...

reciprocna vrijednost najmanjeg pozitivnog normaliziranog broja. ... Smatra se da su vrijednosti ta dva broja jednake (kad se usporeduju). NumAnal 2009, 3.

U takvom pristupu, realni brojevi su naprosto opci decimalni brojevi, pod kojima ... Primjer 1: Izmjerimo dužinu a = 47j dužinom b = 20j, primijenjujuci postupak ...

U ovom dijelu je zgodno rješavati zadatke u kojima se primjenjuje Gaussova dosjetka. Ovdje valja istaknuti jednu cinjenicu koje nastavnik ponekad mozda i nije.

U skupu iracionalnih brojeva nalaze se oni brojevi koje ne mozemo prikazati kao kolicnike dvaju cijelih brojeva. R = Q ∪ I. Skup realnih brojeva je unija ...

i opet nove brojeve, to su razlomci ili racionalni brojevi. ... Pretvaranje decimalnog prikaza u standardni zapis ... decimalnog broja zapisati u obliku razlomka?

... i c unutarnjim clanovima dvojnog razlomka. Ovo pamtimo kao pravilo: razlomci se dijele tako da se umnozak vanjskih clanova podijeli umnoškom unutarnjih.

ima racionalnih brojeva koji nisu cijeli. Na primjer, 1. 2 je racionalan, ali nije cio broj. Skup realnih brojeva R - skup kojeg £ine racionalni i iracionalni brojevi.

Ako skupu prirodnih brojeva dodamo i nulu onda imamo skup 0 ... skupa racionalnih brojeva Q i skupa iracionalnih brojeva I nam daje skup realnih brojeva R.

Slika 3: Formati zapisa relanih brojeva u pokretnom zarezu kroz istoriju (nastavak). Prethodni formati su ... Realni brojevi u intervalu [βemin,βemax ×(β−β1−p) se nazivaju normalni. • Brojevi koji su po ... Zadaci za vežbu. 1. Zapisati sledece ...

Realni brojevi, 8. razred - ponavljanje (grupni rad) i ispit znanja. 1/6. Antonija Horvatek. Matematika na dlanu http://www.antonija-horvatek.from.hr/. Realni ...

2. 0,24356835…nije racionalan broj jer nema brojeva koji se periodično ponavljaju... Pa kakvi su onda to brojevi? Iracionalni brojevi su neperiodični beskonačni ...

SVOJSTVENE VRIJEDNOSTI I SVOJSTVENI VEKTORI REALNE. MATRICE. U ovom poglavlju reći ćemo nešto o matricama, svojstvenim vrijednostima i ...

7 tra 2008 ... Svi trazeni brojevi su oni ciji su troznamenkasti završetci višekratnici broja 37. Takvi su brojevi: 37 000,37 037,37 074,37 111,...,37 999.

Skup prirodnih brojeva je N={1,2,3,4,5,6,7,…} Ako skupu prirodnih brojeva dodamo i nulu onda imamo skup 0. N ={0,1,2,3,…} Skup celih brojeva je Z = { …,-3,-2 ...

SKUP REALNIH BROJEVA KAO POTPUNO UREĐENO POLJE. Struktura. Struktura je skup na kojem je definirana bar jedna računska operacija. Primjeri ...

(ii) induktivna pretpostavka (n = k): Pretpostavimo se da tvrdnja vrijedi za prirodan broj k,. (iii) korak indukcije (n = k 1): Koristeci induktivnu pretpostavku treba ...

RIJEŠENI ZADACI IZ STATIKE FLUIDA. Predmetni saradnik. Predmetni nastavnik. Mr Radoslav Vučurević. Doc. dr Željko Ratković. Trebinje, novembar 2014.

Elektromagnetska indukcija. 35. 5. Literatura. 41 ... Ako je u nekoj točki sredstva permeabilnosti µ magnetska indukcija jednaka ⃗ , tada jakost magnetskog ...

Riješeni zadaci: Diferencijalni racun. Derivacije. Kazemo da je funkcija f : 〈a, b〉 → R derivabilna u tocki x0 ∈ 〈a, b〉, ako postoji limes lim. ∆x→0 f(x0 ∆x) − f(x0).

kvadratna matrica n−tog reda. - Za njene dijagonalne elemente a11,a22,...,ann kazemo da leze na glavnoj dijagonali, a njihov zbroj oznacavamo s trA i zovemo ...

Zadaci su uzeti iz matematičko fizičkog lista . ... Zbroj rješenja jednadžbe 5. 4 ... elipsa. B. hiperbola. C. par pravaca. D. parabola. E. točka x. 4. 2. 16. 17 0. 2. 4.

stranica – riješeni zadaci po Matematici 1- Dakić-Elezović. Besplatne ... Za 1. razred srednje škole … ogledni primjeri zadataka od 3-16.stranice. Matematika –1 ...

Deriviranje složene funkcije. 12. 3. Tangenta i normala. 20. 4. Rast i pad funkcije. Ekstremi. 22. 5. Konveksnost i konkavnost funkcije. 25. 6. Asimptote funkcije.

TRIGONOMETRIJSKI IDENTITETI. • Sinus zbroja i razlike kutova. • Pitagorin trigonometrijski identitet. • Kosinus zbroja i razlike kutova. • Formule dvostrukog kuta.

LOGARITMI kompletna rješenja www.mim-sraga.com. Ovo nisu svi zadaci iz ove zbirke ,. Ovo je samo manji dio zadataka iz kompletne zbirke … I ovdje su ...

RIJEŠENI ZADACI, PRIMJERI I DODACI. D E J A N M I L O ... (b) Riješiti problem vlastitih vrijednosti za linearni lanac koristeći normalne koordinate, tj. izvesti ... integriranja), već komplikovani nekomutirajući operatori u Hilbertovom prostoru.

Teorem (Laplaceov razvoj determinante). ◦ po i−tom stupcu: detA = n. ∑ ... Zadatak 12. Izracunajte sljedece determinante matrica prvog i drugog reda: a) A =.

Limes niza. Znacajni limesi lim n→∞. 1 n. = 0 lim n→∞ n. √ n = 1 lim n→∞ n. √ a = 1, a> 0 lim n→∞. (. 1 α n. )βn. = eαβ, α, β ∈ R lim n→∞. (. 1 α f(n). ) ...

3. Ovo je vrlo mali dio potpuno riješenih zadataka po školskoj zbirci za 1. razred gimnazije …. Autori zbirke : Dakić Elezović. Autor kompletnih rješenja : Mladen ...

Detaljno riješeni zadaci po školskoj zbirci - Matematika 2 ... M-2- po Dakić-Elezović. 9. 5). 5.3. 6). 7). 8). 1. 1. 3. 3. 1. 3. 1. 1. 1. 3. 3. 1. 3. 3. 3. 3. 3. 7. 8. 9) log. 1.

Antonija Horvatek. Zbrajanje i oduzimanje do 10. 1/2. Matematika na dlanu http://www.antonija-horvatek.from.hr/. Tekstualni zadaci. Zbrajanje i oduzimanje do ...

gdje je r modul tog kompleksnog broja. Kut φ zovemo argument kompleksnog broja z. Ovaj prikaz zove se trigonometrijski prikaz kompleksnog broja z. Vrijedi.

na mail: [email protected] iz naše ponude izdvajamo: Univerzalna zbirka potpuno riješenih zadataka Matematika 1 – algebarski izrazi i razlomci.

Kompleksni brojevi - Primjeri i zadaci za vjezbu ... Zbrajanje i oduzimanje kompleksnih brojeva ... z1 - z2 = 5 - 6i - (2 3i)=5 - 6i - 2 - 3i = 5 - 2 - i(6 3) = 3 - 9i.

Zadaci za domaću zadaću (Ponavljanje - racionalni brojevi). Racionalni brojevi - iz jednog oblika u drugi... 1.) Koje brojeve nazivamo: a) prirodnim brojevima,.

15 tra 2013 ... Tangencijalna ravnina. Neka je T(x0,y0,z0) neka to£ka koja pripada plohi zadanoj eksplicitno jed- nadºbom z = f(x, y). Jednadºba tangencijalne ...

15 tra 2013 ... Domena funkcija dviju varijabli. Jedno od osnovnih pitanja koje se moºe postaviti za realnu funkciju dvije re- alne varijable jest pitanje domene, ...

Rekonstruirati cijeli graf funkcije ako je poznat samo njegov desni dio i ako se zna koju ... Rješenja. 1. a) f(x) = 3x − 1, b) y = 1 x za x ∈ 〈1, ∞〉, c) f(x) = x2 x − 2.

Dokazati da skupovi Da,Db,Dc,Dd sadr e okoline taqke -с i с, a zatim odrediti, ukoliko postoje, kose asimptote ovih funkcija. U sluqaju da asimptote postoje, ...

31 kristian Lewis. Mali jezični savjeti. Kad su u dvojbi, lektori, prevoditelji i svi koje zanima hrvatski jezik često se obrate jezičnim savjetnicima Instituta za hrvatski ...

5. zadaci za vježbu iz Matematike1. Tok funkcije i ekstremi. 1. Ispitajte intervale rasta i pada, te ekstreme sljedecih funkcija: a) y = x3 − 3x2 3x 2 b) y = −x4  ...

Funkcije više varijabli. Parcijalne derivacije i diferencijali višeg reda. Lokalni i globalni ekstremi. 1. Odredi sve druge parcijalne derivacije funkcija: a)z = 2x y2.