Neodreeni integrali - Predavanje III - Uniri

Neodredeni integral. Tablicni integrali. Metoda supstitucije. Metoda parcijalne integracije. Neodredeni integrali. Predavanje III. Ines Radoševic [email protected]

Neodreeni integrali - Predavanje III - Uniri - Srodni dokumenti

Neodreeni integrali - Predavanje III - Uniri

Neodredeni integral. Tablicni integrali. Metoda supstitucije. Metoda parcijalne integracije. Neodredeni integrali. Predavanje III. Ines Radoševic [email protected]

fizika i 6. predavanje fizika i 6. predavanje sila i potencijalna energija

Sila je vektor, a potencijalna energija nije vektor. Pitanje je kako mogu biti ... Primijetite da ova formula ne izražava odnos između dvaju vektora nego samo ...

fizika i 6. predavanje fizika i 6. predavanje sila i potencijalna ... - FKIT

Zaista, kad ne bi bilo sila trenja, vanjskih i unutarnjih, automobili bi se mogli ... Primijetite da ova formula ne izražava odnos između dvaju vektora nego samo ...

INTEGRALI - Fer

Štoviše, malom promjenom podintegralne funkcije možemo dobiti integrale koje je ne- ... trigonometrijskih funkcija navesti sve adicione formule koje se koriste.

1 Integrali

Tablica osnovnih integrala. • Integracija je u osnovi cisto poga ¯danje - no obrazovano poga ¯danje! Mi u osnovi pokušavamo da pogodimo šta je funkcija iz ...

INTEGRALI - FER-a

INTEGRALI (korigirano). U ovom poglavlju: ➢ Tablica i svojstva integrala. ➢ Metoda supstitucije. ➢ Parcijalna integracija. ➢ Integriranje trigonometrijskih funkcija.

INTEGRALI

INTEGRALI. NEODREDJENI INTEGRAL. Page 2. Page 3. Page 4. Page 5. Page 6. Page 7. Page 8. Page 9. Page 10. Page 11. Page 12. Page 13. Page 14 ...

fizika i 13. predavanje fizika i 13. predavanje toplina i ... - FKIT

Toplina je oblik energije, a temperatura je veličina koja označava ... FIZIKA I. 13. PREDAVANJE. Promjena je količine topline u određenom sustavu ovisna o.

Višestruki integrali

0.1 Dvostruki integral u pravokutnim koordina- tama. Dvostrukim integralom neprekidne funkcije f(x, y) preko ograženog zatvorenog podru£ja S nazivamo limes ...

7 Odreženi integrali

Geometrijski interpretirana, integralna suma predstavlja sumu površina ... Napomena: Ovaj integral predstavlja površinu cetvrtine kruga x2 y2 = r2.

Integrali indefiniti

costante un integrale generalizzato si ottiene da un integrale immediato sostituendo con e con in generale l'integrale di una funzione composta moltiplicata.

TABELLA INTEGRALI

TABELLA INTEGRALI. 0⋅ = ∫ dx c dx x c. = . ∫. k f x k f xdx. ⋅. = ⋅ ∫. ∫ ( ). ( ). 1. , (. 1). 1 n n x xdx. c n n. . = . ≠ −. . ∫. [ ]. [ ]. f x. f x dx n. f x c n n. ( ). ( ). ( ).

6 Neodreženi integrali

Skup svih primitivnih funkcija funkcije f(x) zove se neodreženi integral funkcije ... Drugi integral je tablicni, pa se uz parcijalnu integraciju prvog integrala dobija.

INTEGRALI (korigirano) - Fer

2. svojstva integrala (samo dva svojstva);. 3. metode supstitucije i parcijalne integracije (metodama se ne rješava integral nego se zamjenjuje odgovarajućim ...

Odred¯eni integrali

POVRŠINA RAVNE FIGURE. Neka je f(x) ≥ 0 za x ∈ [a, b]. Površina krivolinijskog trapeza ogranicenog krivom y = f(x), pravama x = a, x = b i x−osom, iznosi. S =.

II. Odredeni integrali

Površina krivuljnog trapeza čiji su krakovi relativno mali spram osnovica (“tanki trapez“) se može ... Površina plašta malog valjka polumjera. ( )i. R f x. = i visine.

Derivacije i integrali

derivacija umnoška konstante i funkcije: (c · f)/ = c · f/ ... derivacija kvocjenta: (f g )/ ... Tablica osnovnih integrala (kod svakog integrala s desne strane jednakosti ...

Neodred¯eni integrali

integral funkcije f i oznacava sa. ∫ ... INTEGRACIJA IRACIONALNIH FUNKCIJA: 1. Integral. ∫. R. [ x,. ( ax b ... dx = a dt, polazni integral postaje tablicni. I = 1 a.

2.6 Nepravi integrali

onda se taj limes zove nepravi integral funkcije f na [a, ∞ i oznacava s. ∞ a f(x) dx. (2.5). Takoder kazemo da nepravi integral (2.5) konvergira. Ako limes ...

I. Neodredeni integrali

Za što lakše i brže integriranje potrebna je neka tablica osnovnih integrala. ... postupno integrirati djelomične razlomke, prave racionalne funkcije, i na kraju, bilo.

dvostruki i trostruki integrali

Zadaci za vjezbu- dvostruki i trostruki integrali. 1. Skicirajte podrucje integracije i odredite granice integracije integrala. ∫ ∫. Ω f(x, y)dx dy ako je podrucje ...

Nesvojstveni integrali sa parametrom - PMF

Sad promatramo dvostruki integral. (1) Ilm) = S f (x,y) dxdy koji postoji za ovako. Ronačnorm. Ala integral (1) teži Ra Ronaco maj vrijednosti (iodretenay) Rada ...

Trostruki integrali - Matematiranje

TROSTRUKI INTEGRALI. 1. DIREKTNO RAČUNANJE. Ako je funkcija f(x,y,z) neprekidna u oblasti V koja je odreñena sa: 2. 1 xxx. ≤≤. )( )( 2. 1 xyy xy ≤≤.

Integrali zadaci - Matematiranje

Ovo su osnovni tablični integrali. ... pogledamo i vidimo da ga ovaj integral nema u tablici osnovnih integrala. ... Na ovaj način se integral svede na najčešće.

2.3 Integrali racionalnih funkcija

(a) Rastav na parcijalne razlomke: 1 x3 − 2x2 x. = 1 x(x − 1)2. = A x. . B x − 1. . C. (x − 1)2=⇒ A = 1, B = −1, C = 1. dx x3 − 2x2 x= dx x − dx x − 1. .

1 Integrali - PMF Personal Pages

Ovaj integral nije tablicni. Pokušajmo da ga rešimo tako što cemo 1 x2 oznaciti sa t i zapišimo dt = (1 x2)/dx = 2xdx. Sada dobijamo. ∫. 2x. √. 1 x2dx = ∫ √.

Neodredjeni integrali - Poincare

NEODREDJENI INTEGRAL. Kazemo da je funkcija F : X → R, X ⊂ R primitivna funkcija funkcije f : X → R ako je. F (x) = f(x), x ∈ X, i pišemo ∫ f(x)dx = F(x) C, ...

Dvostruki integrali Matematika 2

Dvostruki integral pozitivne funkcije f (x,y) predstavlja volumen izmedu grafa funkcije f i xy-ravnine. • Npr. polukugla polumjera r moze se shvatiti kao dio prostora.

INTEGRALI Zadaci sa kolokvijuma - FonForum

INTEGRALI. Zadaci sa kolokvijuma. Dragan ori. Sadr aj. 1 Neodre eni integral. 3. 2 Odre eni integral. 6. 3 Nesvojstveni integral. 9. 4 Dvojni integral. 11. 5 Redovi.

Odredjeni integrali - Moje Instrukcije

Odredjeni integral se racuna na slijedeci nacin: 1. Naj prije se izracuna neodredjeni integral funkcije ispod znaka integracije. 2. U rezultatu se zamijeni nez b b b.

Nepravi integrali i primjene integrala

Nepravi integrali . . . . . . su integrali koji podsjecaju na odredene (Riemannove) integrale jer su im definirane granice integriranja, ali je funkcija na intervalu.

1 INTEGRALI ZADACI ( IV DEO) – Integracija ... - Matematiranje

razlika, odnosno zbir kubova. - Koristimo Bezuovu teoremu ili sklapamo “ dva po dva” ako je dat polinom većeg stepena. Dalje datu pravu racionalnu funkciju ...

Krivulje v prostoru, krivuljni integrali - KMF

0 a2(1 t2)√t2(a2 b2) dt = 2a2√a2 b2π2(1 2π2). 6. Izracunaj krivuljni integral. ∫ B. K:A. 4x3y dx (x4 2y)dy, kjer je. (a) K daljica med tockama A(0,0) in ...

2.5 Integrali trigonometrijskih i hiperbolnih funkcija

(2 cosx) sin x. = [univerzalna supstitucija t = tg x. 2] = . 1. (2 1−t2. 1 t2 ) 2t. 1 t2. 2dt. 1 t2 = . 1 t2. (t2 3)t dt = [rastav na parcijalne razlomke ] = 1. 3 dt.

Tabella degli Integrali.pdf - Polinformatici

Tabella degli integrali. ∫ f x integrale. F x primitiva. ∫ f x integrale. F x primitiva. ∫x dx x2. 2. c. ∫. ±1. 1−x2 dx. {±arcsin x c. ∓arccos x c.

Integrali Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

Pomocu Newton-Leibnizove formule izracunajte odredene integrale: a). 1. ∫. −1 x(x 1) dx, b) ln 2. ∫. 0 ex dx, c). 2. ∫. 1. 1 x dx, d). 1. ∫. 0. 1. 1 x2 dx, e). 1/2.

Integrali zadaci - III deo ( parcijalna integracija) - Matematiranje

INTEGRALI ZADACI (III-DEO) PARCIJALNA INTEGRACIJA. Ako su u i v diferencijabilne funkcije od x , onda je : udv uv vdu. = −. ∫. ∫. Ova metoda, parcijalna ...

FOURIEROVI REDOVI I INTEGRALI Pri rješavanju različitih ...

funkcije, sinus i kosinus, koje imaju važnost u praktičnoj primjeni, a vode nas do ... Fourierov red bilo koje parne periodičke funkcije s periodom 2p je kosinusni.

INTEGRALI: KRIVOLINIJSKI, DVOJNI, TROJNI, POVRŠINSKI II DEO

gde je m1 površina onog dela površi S koji se nalazi ispod xy–ravni (z ≤ 0) , a m2 površina ... gde je s površina sfere S. Primenom dobro poznate formule.

12. zadaci za vježbu iz Matematike2 Dvostruki integrali u ... - FSB

12. zadaci za vježbu iz Matematike2. Dvostruki integrali u pravokutnim i polarnim koordinatama. 1. Izracunajte: a). ∫ 3. 1. (∫ 2. 0. (2x − 4y)dy. ) dx, b). ∫ 1. 0.

INTEGRALI: KRIVOLINIJSKI, DVOJNI, TROJNI, POVRŠINSKI I DEO

4 авг 2013 ... jakobijan i oznacava se krace samo sa J. Ako su funkcije x(u, v), y(u, v) ... Jakobijan za smenu (1.4.4), kojom se prelazi na polarne koordinate, je.

1 INTEGRALI ZADACI ( VII – DEO) Integracija nekih ... - Matematiranje

INTEGRALI ZADACI ( VII – DEO). Integracija nekih trigonometrijskih funkcija. Daćemo vam savete za četiri tipa integrala trigonometrijskih funkcija. A) Integrali ...

Integrali zadaci ( integracija trigonometrijskih funkcija) - Matematiranje

Daćemo vam savete za četiri tipa integrala trigonometrijskih funkcija. A) Integrali tipa ∫ dxx ... Najpre iskoristimo trigonometrijske formulice: sinax sinbx= 2. 1.

Vjezbe 7 Binomni integral Integrali trigonometrijskih funkcija

I) m neparan, m > 0, supstitucija cosx = t. II) n neparan, n > 0, supstitucija sinx = t. III) m n paran, m n < 0, supstitucija tgx = t. IV) m i n parni, m > 0, n > 0 ...

2. Zadaci za vjezbu iz Matematike2 Tablicni integrali. Metoda ... - Fsb

Zadaci za vjezbu iz Matematike2. Tablicni integrali. Metoda supstitucije. 1. Riješite integrale a). ∫ dx. 6 x2 b). ∫. 5 dx. 1 9x2 c). ∫ 0. −1. 3 dx. 1 4x2 d). ∫.

fizika i 5. predavanje fizika i 5. predavanje - FKIT

sile otpora zraka? Kolika je prosječna sila otpora zraka? Rješenje: Rad težine je. Razlika kinetičkih energija je. Prosječnu silu otpora zraka definiramo kao omjer ...

fizika i 10. predavanje fizika i 10. predavanje - FKIT

10. PREDAVANJE. FIZIKA I. 10. PREDAVANJE. Hidrostatski tlak. U gravitacijskom polju na fluidnu česticu djeluje njezina težina. Ukupna sila i zakon statike su.

FIZIKA I 5. PREDAVANJE FIZIKA I 5. PREDAVANJE Potencijalna ...

taj rad, treba mi energija" ili "iscrpljen sam, nemam dovoljno ... Očito su i rad i energija, kao i sila, pojmovi povezani s ... Gravitacijska potencijalna energija.

fizika i 2. predavanje fizika i 2. predavanje - FKIT

FIZIKA I. 2. PREDAVANJE. Ukupni pomak je zbroj svih pomaka. Ukupni prijeđeni put je jednak zbroju pojedinačnih prijeđenih putova ("koraka"). Općenito vrijedi.

fizika i 13. predavanje fizika i 13. predavanje - FKIT

U tom je smislu unutarnja energija slična temperaturi—obje su veličine funkcije stanja tijela. No, kad smo već tako definirali unutarnju energiju sustava, gdje.

fizika i 14. predavanje fizika i 14. predavanje - FKIT

14. PREDAVANJE. Izotermni proces. To je proces pri konstantnoj temperaturi. Jednadžba procesa je . Tada tlak nekako ovisi o volumenu, a ta je ovisnost.

fizika i 6. predavanje fizika i 6. predavanje - FKIT

FIZIKA I. 6. PREDAVANJE. SNAGA. Premda možemo obaviti određeni mehanički rad koji, izražen količinski u džulima, može biti jako velik ipak osjećamo da je.

9. Predavanje

22 дец 2016 ... ω-kruzna frekvencija oscilovanja. • ϕ-pocetna faza: definiše gde se telo nalazilo u trenutku t = 0. Na primer ukoliko je u trenutku t = 0 telo bilo u ...

Predavanje 5 - PMF

Trgovinski sistem trgovine na malo u SAD-u. ▻ Razvijene ... Tower City Centre u Clevelandu. ... "In considering the social effects of the department store, one is.

XX. PREDAVANJE [ ] ∫

Polovi i nule. Rastav prikladne racionalne funkcije na parcijalne razlomke. Određivanje reziduuma pola : korijeni polinoma Q(s) su jednostruki, korijeni polinoma ...

10. Predavanje

15 јан 2017 ... Frekventni opseg cujnosti je karakteristika svakog zivog bica koje ima culo sluha, ali je i ... prag i kobilice-deo preko koga je zica zategnuta).

5 predavanje 19 20

Povijest armiranog betona. • Ideja potiče od Rimljana, no PC i armiranje pada u zaborav nakon pada Rimskog carstva. • 1848. Jean-Luis Lambot. • (ferocement) ...

4. predavanje - PMF

Primjeri u teorijskoj fizici: npr. valna jednadžba,. Maxwellove jednadžbe u elektromagnetizmu, jednadžba toka topline u termodinamici, Laplace-ova jednadžba,.

Predavanje 9

Izmjenične struje. Da bi u strujnom krugu tekla izmjenična struja, potrebno je imati izvor izmjeničnog napona. Izmjeničnim izvorom nazivamo svaki uređaj koji ...

6 predavanje

Japaner. • Japaner su kolica na gumenim kotačima koja se ručno pokreću. Obujam posude ručnog japanera je 100 litara. • Motorna kolica. • Motorna kolica su ...