Integrali Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

Pomocu Newton-Leibnizove formule izracunajte odredene integrale: a). 1. ∫. −1 x(x 1) dx, b) ln 2. ∫. 0 ex dx, c). 2. ∫. 1. 1 x dx, d). 1. ∫. 0. 1. 1 x2 dx, e). 1/2.

Integrali Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF - Srodni dokumenti

Integrali Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

Pomocu Newton-Leibnizove formule izracunajte odredene integrale: a). 1. ∫. −1 x(x 1) dx, b) ln 2. ∫. 0 ex dx, c). 2. ∫. 1. 1 x dx, d). 1. ∫. 0. 1. 1 x2 dx, e). 1/2.

Materijali za nastavu matematike na internetu

Gotovi zadaci i radni listovi iz matema- tike spremni za printanje i primjenu u razredu. Zadaci su uglavnom namijenje- ni ucenicima nizih razreda, ali se mogu.

Funkcije Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

Skup X nazivamo podrucje definicije (domena) funkcije f, oznaka Df . Skup Y je ... Vrijednost trigonometrijskih funkcija za kut x = 3.48: (na zaslonu: RAD ili. R).

Derivacija funkcije Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

Definicija derivacije funkcije. Neka je funkcija f definirana u okolini tocke x0 i neka je x tocka iz te okoline. Ako kvocijent f (x) − f (x0) x − x0 ima granicnu ...

Skupovi brojeva Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

... x iy jednoznacno je pridruzen ureden par. (x,y) ∈ R × R, odnosno tocka T = (x,y) u ravnini: Ovu ravninu nazivamo kompleksna ravnina ili Gaussova ravnina.

Linearna algebra Materijali za nastavu iz Matematike 1

Matrica A sa m redaka, n stupaca i s elementima aij zapisuje se kao. A =.... a11 ... Matrica AT ∈ Mn,m naziva se transponirana matrica matrici A, ako ...

Derivacija funkcije Materijali za nastavu iz Matematike 1

mozemo naci primjenom pravila za derivaciju slozene funkcije, ali moramo imati u vidu da je y funkcija od x. Primjer. Derivacija funkcije x2 y2. 9. =1je2x . 2. 9.

Linearna algebra Materijali za nastavu iz Matematike 1 - TTF

Takvu matricu zovemo m × n matrica, što zapisujemo A ∈ Mm,n. 2 / 40 ... T gdje je A∗ adjungirana matrica, Aij algebarski komplement matrice. 27 / 40 ...

Kombinatorika i vjerojatnost Materijali za nastavu iz Statistike

Zadaci. 1. Koliko razlicitih telefonskih brojeva postoji ako su brojevi šesteroznamenkasti, a prva znamenka nije jednaka nuli? 2. Koliko ima troznamenkastih ...

Kombinatorika i vjerojatnost Materijali za nastavu iz Statistike - TTF

Zadaci. 1. Koliko razlicitih telefonskih brojeva postoji ako su brojevi šesteroznamenkasti, a prva znamenka nije jednaka nuli? 2. Koliko ima troznamenkastih ...

Slucajne varijable Materijali za nastavu iz Statistike - TTF

Zadaci. Zadatak. Pokazite da je funkcija f dana tablicom funkcija vjerojatnosti neke slucajne varijable X. Izracunajte E[X] i V[X]. xi. 1. 2. 3 4 5 f (xi ). 1. 12. 5. 24. 1.

Testiranje statistickih hipoteza Materijali za nastavu iz Statistike

hipoteza provjera istinitosti te hipoteze je testiranje (statisticki test) hipotezu koju testiramo zovemo nulta hipoteza ili nul-hipoteza i obiljezavamo s H0.

Odsjek za razrednu nastavu METODIKA NASTAVE MATEMATIKE 1 ...

Markovac, J. Metodika početne nastave matematike. Školska knjiga, Zagreb, 1992. Dopunska literatura: 1. Dejić, M., Egerić, M. Metodika nastave matematike.

Nastavni listići za dodatnu nastavu matematike za 2. razred

1. Lana je učenica drugog razreda osnovne škole. U ponedjeljak je učila prirodu i društvo 47 minuta, vježbala matematiku 36 minuta, a televiziju je gledala 15 ...

Nastavni listići za dodatnu nastavu matematike za 4. razred

matematike za 4. razred. Autorica: Snježana ... 4. Sin, otac i djed imaju zajedno 88 godina. Otac je stariji od sina 7 puta, a broj djedovih godina je za 24 veći od ...

Nastavni listići za dodatnu nastavu matematike za 1. razred

Crvenom bojom upiši brojeve koji nedostaju na domino pločicama. Nastavni listići za dodatnu nastavu matematike za 1. razred. Autorica:Ivana Rešetar. 13 5.

implementacija sadržaja iz statistike u razrednu nastavu matematike

Jednostavni stupčasti dijagram je „grafički prikaz sastavljen od niza pravokutnika jednakih ... stracciatella, šumsko voće, jogurt, keks, kokos, jabuka, cheesecake.

Nastavni listići za dodatnu nastavu matematike za 3. razred

2. Riješi zadatak tako da umjesto upitnika upišeš odgovarajući broj. Nastavni listići za dodatnu nastavu matematike za 3. razred. Autorica: Anka Kukuruzović. 3.

praktični meria vodič za istraživački usmjerenu nastavu matematike

doprinosi ishodima učenja nastave matematike: „rješavanjem problema dobije se ... načela poučavanja i vođenja koja bi trebala biti učinkovita po pitanju toga da ... Plan ove nastavne situacije klasičan je primjer Teorije didaktičkih situacija. U.

Kako unaprijediti natjecanja (i nastavu) iz matematike? Matija Bašić ...

S druge strane, mentor zna da glavni cilj sudjelovanja na natjecanju nije rezultat i svoju ulogu pro- nalazi u ... su projektni zadaci (npr. učenici samostalno.

manipulativni materijali za množenje u razrednoj nastavi matematike

1 srp 2017 ... MNOŽENJE U RAZREDNOJ NASTAVI MATEMATIKE. Prema Nastavnom planu i programu (2006) računska operacija množenja se prvi.

osnovni materijali i pocinčano obojeno dostupni materijali ... - KJG a. s.

TEHNOMARKET d.o.o. Koper. Ferrarska ulica 38. 6000 Koper www.tehnomarket.si. BUČAR DRAGO s.p.. Ptujska cesta ... 31000 Osijek. KJG d.o.o., Ulica kralja ...

1. UVOD 1.1. Materijali Povijesno gledano, materijali se u principu ...

nalazištima bio kvalitetniji (čvršći) i lakše se lijevao (bronca ima niže talište od bakra). Naravno nije se znalo da je bakar na takvim mjestima bio pomiješan ...

osnovni materijali i pocinčano obojeno dostupni materijali ... - Kjg

TEHNOMARKET d.o.o. Koper. Ferrarska ulica 38. 6000 Koper www.tehnomarket.si. BUČAR DRAGO s.p.. Ptujska cesta ... 31000 Osijek. KJG d.o.o., Ulica kralja ...

Promocija matematike na času matematike - Rade Zivaljevic

15 јан 2012 ... оквиру пројекта популаризације “Жива математика” (Министарство просвете и науке) ... 4. час: Занимљива криптографија. Кратак опис ...

Natjecanje iz matematike "Igrajmo se uz pomoć matematike!" koje ...

15 pro 2018 ... "Igrajmo se uz pomoć matematike!" koje organizira Društvo matematičara i fizičara iz Rijeke namijenjeno je učenicima osnovnih i srednjih škola ...

1 Integrali

Tablica osnovnih integrala. • Integracija je u osnovi cisto poga ¯danje - no obrazovano poga ¯danje! Mi u osnovi pokušavamo da pogodimo šta je funkcija iz ...

INTEGRALI - Fer

Štoviše, malom promjenom podintegralne funkcije možemo dobiti integrale koje je ne- ... trigonometrijskih funkcija navesti sve adicione formule koje se koriste.

INTEGRALI

INTEGRALI. NEODREDJENI INTEGRAL. Page 2. Page 3. Page 4. Page 5. Page 6. Page 7. Page 8. Page 9. Page 10. Page 11. Page 12. Page 13. Page 14 ...

INTEGRALI - FER-a

INTEGRALI (korigirano). U ovom poglavlju: ➢ Tablica i svojstva integrala. ➢ Metoda supstitucije. ➢ Parcijalna integracija. ➢ Integriranje trigonometrijskih funkcija.

I. Neodredeni integrali

Za što lakše i brže integriranje potrebna je neka tablica osnovnih integrala. ... postupno integrirati djelomične razlomke, prave racionalne funkcije, i na kraju, bilo.

II. Odredeni integrali

Površina krivuljnog trapeza čiji su krakovi relativno mali spram osnovica (“tanki trapez“) se može ... Površina plašta malog valjka polumjera. ( )i. R f x. = i visine.

Derivacije i integrali

derivacija umnoška konstante i funkcije: (c · f)/ = c · f/ ... derivacija kvocjenta: (f g )/ ... Tablica osnovnih integrala (kod svakog integrala s desne strane jednakosti ...

INTEGRALI (korigirano) - Fer

2. svojstva integrala (samo dva svojstva);. 3. metode supstitucije i parcijalne integracije (metodama se ne rješava integral nego se zamjenjuje odgovarajućim ...

Odred¯eni integrali

POVRŠINA RAVNE FIGURE. Neka je f(x) ≥ 0 za x ∈ [a, b]. Površina krivolinijskog trapeza ogranicenog krivom y = f(x), pravama x = a, x = b i x−osom, iznosi. S =.

2.6 Nepravi integrali

onda se taj limes zove nepravi integral funkcije f na [a, ∞ i oznacava s. ∞ a f(x) dx. (2.5). Takoder kazemo da nepravi integral (2.5) konvergira. Ako limes ...

Neodred¯eni integrali

integral funkcije f i oznacava sa. ∫ ... INTEGRACIJA IRACIONALNIH FUNKCIJA: 1. Integral. ∫. R. [ x,. ( ax b ... dx = a dt, polazni integral postaje tablicni. I = 1 a.

Višestruki integrali

0.1 Dvostruki integral u pravokutnim koordina- tama. Dvostrukim integralom neprekidne funkcije f(x, y) preko ograženog zatvorenog podru£ja S nazivamo limes ...

6 Neodreženi integrali

Skup svih primitivnih funkcija funkcije f(x) zove se neodreženi integral funkcije ... Drugi integral je tablicni, pa se uz parcijalnu integraciju prvog integrala dobija.

7 Odreženi integrali

Geometrijski interpretirana, integralna suma predstavlja sumu površina ... Napomena: Ovaj integral predstavlja površinu cetvrtine kruga x2 y2 = r2.

Integrali indefiniti

costante un integrale generalizzato si ottiene da un integrale immediato sostituendo con e con in generale l'integrale di una funzione composta moltiplicata.

TABELLA INTEGRALI

TABELLA INTEGRALI. 0⋅ = ∫ dx c dx x c. = . ∫. k f x k f xdx. ⋅. = ⋅ ∫. ∫ ( ). ( ). 1. , (. 1). 1 n n x xdx. c n n. . = . ≠ −. . ∫. [ ]. [ ]. f x. f x dx n. f x c n n. ( ). ( ). ( ).

Nesvojstveni integrali sa parametrom - PMF

Sad promatramo dvostruki integral. (1) Ilm) = S f (x,y) dxdy koji postoji za ovako. Ronačnorm. Ala integral (1) teži Ra Ronaco maj vrijednosti (iodretenay) Rada ...

Neodredjeni integrali - Poincare

NEODREDJENI INTEGRAL. Kazemo da je funkcija F : X → R, X ⊂ R primitivna funkcija funkcije f : X → R ako je. F (x) = f(x), x ∈ X, i pišemo ∫ f(x)dx = F(x) C, ...

Dvostruki integrali Matematika 2

Dvostruki integral pozitivne funkcije f (x,y) predstavlja volumen izmedu grafa funkcije f i xy-ravnine. • Npr. polukugla polumjera r moze se shvatiti kao dio prostora.

Trostruki integrali - Matematiranje

TROSTRUKI INTEGRALI. 1. DIREKTNO RAČUNANJE. Ako je funkcija f(x,y,z) neprekidna u oblasti V koja je odreñena sa: 2. 1 xxx. ≤≤. )( )( 2. 1 xyy xy ≤≤.

1 Integrali - PMF Personal Pages

Ovaj integral nije tablicni. Pokušajmo da ga rešimo tako što cemo 1 x2 oznaciti sa t i zapišimo dt = (1 x2)/dx = 2xdx. Sada dobijamo. ∫. 2x. √. 1 x2dx = ∫ √.

Integrali zadaci - Matematiranje

Ovo su osnovni tablični integrali. ... pogledamo i vidimo da ga ovaj integral nema u tablici osnovnih integrala. ... Na ovaj način se integral svede na najčešće.

2.3 Integrali racionalnih funkcija

(a) Rastav na parcijalne razlomke: 1 x3 − 2x2 x. = 1 x(x − 1)2. = A x. . B x − 1. . C. (x − 1)2=⇒ A = 1, B = −1, C = 1. dx x3 − 2x2 x= dx x − dx x − 1. .

dvostruki i trostruki integrali

Zadaci za vjezbu- dvostruki i trostruki integrali. 1. Skicirajte podrucje integracije i odredite granice integracije integrala. ∫ ∫. Ω f(x, y)dx dy ako je podrucje ...

Tabella degli Integrali.pdf - Polinformatici

Tabella degli integrali. ∫ f x integrale. F x primitiva. ∫ f x integrale. F x primitiva. ∫x dx x2. 2. c. ∫. ±1. 1−x2 dx. {±arcsin x c. ∓arccos x c.

Nepravi integrali i primjene integrala

Nepravi integrali . . . . . . su integrali koji podsjecaju na odredene (Riemannove) integrale jer su im definirane granice integriranja, ali je funkcija na intervalu.

2.5 Integrali trigonometrijskih i hiperbolnih funkcija

(2 cosx) sin x. = [univerzalna supstitucija t = tg x. 2] = . 1. (2 1−t2. 1 t2 ) 2t. 1 t2. 2dt. 1 t2 = . 1 t2. (t2 3)t dt = [rastav na parcijalne razlomke ] = 1. 3 dt.

Neodreeni integrali - Predavanje III - Uniri

Neodredeni integral. Tablicni integrali. Metoda supstitucije. Metoda parcijalne integracije. Neodredeni integrali. Predavanje III. Ines Radoševic [email protected]

Krivulje v prostoru, krivuljni integrali - KMF

0 a2(1 t2)√t2(a2 b2) dt = 2a2√a2 b2π2(1 2π2). 6. Izracunaj krivuljni integral. ∫ B. K:A. 4x3y dx (x4 2y)dy, kjer je. (a) K daljica med tockama A(0,0) in ...

1 INTEGRALI ZADACI ( IV DEO) – Integracija ... - Matematiranje

razlika, odnosno zbir kubova. - Koristimo Bezuovu teoremu ili sklapamo “ dva po dva” ako je dat polinom većeg stepena. Dalje datu pravu racionalnu funkciju ...

Odredjeni integrali - Moje Instrukcije

Odredjeni integral se racuna na slijedeci nacin: 1. Naj prije se izracuna neodredjeni integral funkcije ispod znaka integracije. 2. U rezultatu se zamijeni nez b b b.

INTEGRALI Zadaci sa kolokvijuma - FonForum

INTEGRALI. Zadaci sa kolokvijuma. Dragan ori. Sadr aj. 1 Neodre eni integral. 3. 2 Odre eni integral. 6. 3 Nesvojstveni integral. 9. 4 Dvojni integral. 11. 5 Redovi.

1 INTEGRALI ZADACI ( VII – DEO) Integracija nekih ... - Matematiranje

INTEGRALI ZADACI ( VII – DEO). Integracija nekih trigonometrijskih funkcija. Daćemo vam savete za četiri tipa integrala trigonometrijskih funkcija. A) Integrali ...

INTEGRALI: KRIVOLINIJSKI, DVOJNI, TROJNI, POVRŠINSKI I DEO

4 авг 2013 ... jakobijan i oznacava se krace samo sa J. Ako su funkcije x(u, v), y(u, v) ... Jakobijan za smenu (1.4.4), kojom se prelazi na polarne koordinate, je.