Teorija skupova - PMF - Matematički odsjek

nom" skupova, tj. razmatramo pojmove kao što su ekvipotentni skupovi, konačni i beskonačni skupovi, prebrojivi i neprebrojivi skupovi, te kardinalnost.

Skup koji nema elemenata nazivamo prazan skup, te ga oznacavamo s ∅. Skup svih podskupova skupa A nazivamo partitivni skup skupa A, te ga oznacavamo.

uređeni par elemenata iz S i T, kad ti skupovi nisu disjunktni, ne mora biti skup, jer elementi istog uređenog para mogu biti međusobno jednaki. Analogno se ...

Druga školska zadaca. 15. studenog 2019. (1) [1.5] Dokazite da je skup svih podskupova od R cija je sime- tricna razlika s Q konacan skup ekvipotentan skupu ...

26 lip 2014 ... Simboli. Pojmovi. Tvrdnje. Aksiomatika. Literatura. Matematički jezik: oznake i izrazi. Mladen Vuković [email protected] web.math.hr/∼vukovic.

Slicne transformacije se mogu vršiti i sa logickim izrazima, ali se ovde umesto algebarskih zakona koriste logicke ekvivalencije. 20. Primer. Dokazacemo da je ...

28 sij 2019 ... zaključili smo da je vjerojatnost broj između 0 i 1, gdje 0 označava ... Ω) je podskup prostora elementarnih događaja Ω. Događaje najčešće oz-.

4 tra 2012 ... unešeni tekst se formatira u retke, paragrafe i stranice izlazni tekst ... U većini programa za procesiranje teksta (eng. word processors) te četiri.

Opatovina. Palača Gvozdanovic. CENTAR ZA ODGOJ ... Palaca Rauch. Vladin ured. Novakova ul. Nova ... UL. Vladimira Na. Visoka ul. Palača Gilećić Jelačić.

VALUE AT RISK. FINANCIJSKI PRAKTIKUM. 7. VJEŽBE. FINANCIJSKI PRAKTIKUM. VALUE AT RISK. Page 2. Definicija. Value at Risk ili skraćeno VaR je ...

Kutovi uz presječnicu usporednih pravaca. Ključni pojmovi: kur pircsječnica ili transverzal. Obrazovne prostigrinca: definirati pojam presječnice; prepoznati ...

3 јан 2019 ... tpuna ortogonalna matrica V = [V[r],V[0]]. Kompletan oblik dekompozicije matrice na singularne vrednosti (SVD) moze se izraziti kao. A = U∆V.

U okviru predmeta Elementarna teorija brojeva studenti trebaju da usvoje osnovne pojmove teorije brojeva, razumiju njihovu međusobnu povezanost i dokažu ...

On je tvrdio da paradoks može da bude rešen, time što je zaključio da ljudi ne posmatraju ... Best, koje imaju značenje najgori i najbolji ishod. Teorema 1.5.2.

racionalan, dakle, prikaziv u obliku V5 = "- gdje sum in prirodni brojevi. Tada je. 5112 = 11. Prema osnovnom teoremu aritmetike svaki se pri- rodni broj veći od 1 ...

26 velj 2016 ... Uspoređuje dva broja ... Vezom između zbrajanja i oduzimanja učenici se koriste kada im je jedan ... pravilnih geometrijskih likova (trokut, četverokut) za izračun duljine stranice. ... Računa postotni iznos zadanoga postotka i.

U prvom dijelu obradeni su afini prostori, a u drugom euklidski prostori, kao posebna vrsta afinih prostora. U prvom dijelu obraduju se pojam afinog prostora, ...

1 velj 2010 ... momcima koji zavole programiranje zanimljiva su nadmetanja u znanju i ... toga većina Logo naredbi nije niti spomenuta, ali su precizno ...

Sveučilište u Zagrebu. Prirodoslovno-matematički fakultet. MATEMATIČKI ODJEL. Šime Ungar. Matematička analiza 3. Treće dopunjeno izdanje. Zagreb, 2002.

Lavoslav Čaklović. Matematičko modeliranje. Poglavlje: Osnove Teorije grafova http://www.math.hr/~caklovic/modeliranje/. Email:[email protected] 1.

28 ruj 2018 ... 3.2 Relacije ekvivalencije. 42. 3.3 Relacije parcijalnog ure ¯daja. 45. 3.4 Zadaci. 47. 4. Skupovi brojeva. 49. 4.1 Prirodni brojevi. 49. 4.2 Cijeli ...

Generičko programiranje - programiranje koje nam dozvoljava stvaranje funkcija i klasa “koje ne ovise o tipu”. • Primjer: STL vektor, lista, stog, itd. • Ne samo da ...

1 lis 2018 ... 36937 Primijenjena matematička analiza. 33224. Seminar - Matematika izvan matematike. 92897. 186320. Diferencijalni i integralni račun 2,.

PREPORUKE EUROPSKOG PARLAMENTA I VIJEĆA o ključnim kompetencijama za cjeloživotno učenje (prosinac 2006.) Europski referentni okvir navodi osam ...

4 ožu 2009 ... i slika takve otvorene pruge je cijela kompleksna ravnina bez jednog po- lupravca s početkom u ishodištu. Na prethodnoj slici je prikazano ...

Istraživačka nastava. Zdravko Kurnik, Zagreb. U nastavi matematike danas još uvijek prevladavaju tradicionalni oblici rada i nastavne metode, a njezin osnovni ...

Matija Bašić, PMF-Matematički odsjek. Seminar za nastavnike, Državno natjecanje iz matematike. Primošten, 5. travnja 2016. ... četverokut? zadaci sa starih natjecanja – školsko za 2. r, državno za 1. r., viši razredi. materijali s priprema za ...

1 Pojam algoritma. 1. 2 Brojevni sustavi. 7. 3 Nacini zapisivanja algoritama. 19. 4 Pseudojezik. 27. 5 Neki algoritmi za prirodne brojeve. 39. 6 Nizovi i sortiranje.

Euklidska udaljenost točaka p. 1. i p. 2. (x. 2. ,y. 2. ) ... udaljenosti i vrati par točaka s najmanjom ... Izračunaj najmanju udaljenost δ' između točke iz S l i točke iz S ...

Tlak idealnog plina ... Tlak. ▷ Mjeri se barometrom. ▷ Prvi barometar je napravio Torricelli 1643. ... Za plin čestica koje ne međudjeluju kažemo da je idealan.

ISTORIJA TEORIJE ČVOROVA. Čvorovi su prisutni u različitim područjima ljudskih aktivnosti, nauke i umetnosti od doba praistorije do danas. Njihovi primeri ...

poker...), šah, sportske utakmice. Iako se veći deo matematičke teorije igara ... puta igrati jednu strategiju i birati broj 1, odnosno, drugu i birati broj 2, kako bi se ...

26 ruj 2014 ... Preddiplomski sveučilišni studij MATEMATIKA; smjer: nastavnički, trajanje nastave: 3 godine ... Linearna algebra 1, Elementarna matematika 1.

10 ruj 2019 ... Raspored polaganja ispita zimskog semestra ZA STUDENTE UPISANE PO ... Matematička analiza za fizičare I. Linearna algebra za fizičare.

Neki dijelovi su prošireni i popravljen ... Kod ispisa, puts zamjenjuje nul-znak '' (na kraju stringa) ... ako racunalo koristi ASCII skup znakova — broj 49 je ASCII.

Nakon objave navedene hipoteze, fertilizacija oceana željezom kao potencijalna metoda geoinženjeringa klimatskih promjena pobuđuje sve veću pažnju ...

1.2 Konačni verižni razlomci — racionalni brojevi i Euklidov algoritam. 13. 1.3 Beskonačni ... Ako je d ≡ 2 ili 3 (mod 4), onda su algebarski cijeli brojevi u Q(. √ ... [43] D. Shanks, Systematic examination of Littlewood's bounds on L(1,χ), Proc.

Kod konstrukcije metode bisekcije i regule falsi, koristili smo dvije startne pretpostavke o funkciji f i intervalu [a, b] na kojem radimo. Te pretpostavke su:.

25 sij 2019 ... Osnovni dijelovi racunala — ulaz, izlaz, memorija. ... pita od jabuka, muffini, . . . (v. prilog pod pauzom), recepti za pripravu pica i koktela,.

49 Puntarić, Tajana. 9 Bukovac, Anja. 50 Ratko, Martina. 10 Cafuta, Ivona. 51 Ročić ... 34 Lisičar, Petra. 35 Majić, Boris. 36 Majstorović, Ivana. 37 Manger, Marin.

Denis Sunko [email protected] Doc. dr. sc. Emil Tafra [email protected] zvanje ime i prezime e-mail suvoditelj. Doc. dr. sc. Mario Bukal [email protected] B. Muha.

Ključni pojmovi u modernoj nastavi matematike: • nastavni oblici u kojima nastavnik više ne igra dominantnu ulogu i gdje se sposobnosti učenika mogu.

Datoteke: Uvod. Vrste datoteka — tekstualne i binarne. Otvaranje i zatvaranje datoteke. Standardne ... citanje podataka iz datoteke — ulaz podataka u program,.

-smještati prirodne brojeve na brojevni pravac ako nije zadana jedinična dužina,. -predvidjeti i ... brojeva na brojevnom pravcu, uspoređivanje prirodnih brojeva.

➢koja je uloga nastavnika i učenika u radu na projektu,. ➢koje bi se ... jedini projektni zadatak je maturalni rad (i radi se ... Primjer 2 ASIMPTOTE (mali projekt).

Mahovina Physcomitrella patens kao modelni organizam u istraživanjima ... građa gametofita i protoneme, haploidan gametofit i sekvencioniran genom.

parcijalno rekurzivna relacija" je beskoristan: sve takve relacije su rekurzivne (jer je χR uvijek totalna). Zadatak. Doka zite: svaka primitivno rekurzivna funkcija je ...

se tzv. znanstveni kalkulator s mogućnošću računanja s razlomcima te osnovnim statističkim funkcijama. II. MATEMATIČKI KONCEPTI. 1. Brojevi. Učenici će:.

6 POTENCIJE I KORIJENI. Potencije. Računanje s potencijama istih i različitih baza. Korijeni. Iracionalne jednadžbe. Potencije s racionalnim eksponentima.

Sekvencijalno pretrazivanje. Slozenost sekvencijalnog pretrazivanja. Binarno pretrazivanje sortiranog niza. Slozenost binarnog pretrazivanja. Prog1 2018, 13.

Diferencirana nastava je oblik nastave u kojoj učenik u odreñenoj mjeri radi samostalno kroz: • Rad u homogenoj grupi. • Rad u (nehomogenim) grupama ...

Operatori i izrazi (drugi dio): sizeof operator. Relacijski operatori. Logicki operatori. Skraceno racunanje logickih izraza. Operatori nad bitovima. Operator ...

Plemenita periska (lat. ... Plemenita periska, latinskog naziva Pinna nobilis opisana od strane Carla Linnea ... Ljuske, odnosno ljušturu nazivamo školjka, dok je.

PROKARIOTSKA STANICA. Za bakterijske stanice se do nedavno vjerovalo da ne stare. Mislilo se da pri binarnoj diobi bakterijske stanice dolazi do jednake ...

8.1 Glavni test za logiku prvog reda . ... Za proizvoljnu formulu A logike sudova postoje formule B i C koje su logički ekviva- ... "Moguće ću danas doći na posao.

MATEMATIČKI FAKULTET BIOLOŠKI ODSJEK. Planinski vodenjak. Alpine Newt. SEMINARSKI RAD. Lana Vujica. Preddiplomski studij Znanosti o okolišu.

Dijabaz, međutim, predstavlja stijenu koja je najviše zastupljena. Strukture ... efuzivne varijetete izmjenjenih magmatskih stijena (dijabaz, bazalt, spilit). Taj skup.

GENETIČKO INŽENJERSTVO. NASTAVNI PROGRAM. A. OPĆI PODACI. Fakultet. Prirodno-matematički. Odsjek. Biologija. Smjer. Mikrobiologija. Semestar. VII.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU. PRIRODOSLOVNO – MATEMATIČKI FAKULTET. BIOLOŠKI ODSJEK. Akvatičke ličinke kukaca kao pokazatelji kakvoće vode.

prihvaćanje matematike kao smislene aktivnosti i njene primjene kao ... MATEMATIČKI BINGO (3). Tok igre: • svaki igrač kemijskom olovkom po volji svoj “Bingo” listić ... 61 kartica za razred od 30 učenika – jedna kartica je za učitelja koji.