derivacija funkcija - FER-a

Derivacija po definiciji, tablica deriviranja. ➢ Derivacija zbroja, razlike, produkta i kvocijenta funkcija. ➢ Derivacija složenih funkcija. ➢ Derivacije višeg reda.

ZADACI ZA VJEŽBU. U sljedećim zadacima naći prve derivacije danih funkcija. 283. . sin2. )( 4 x ex xxf. −. . = 284. .ln3 ch. 5)( 2 x x x xf. . −. = 285. . 1 arccos.

Svojstva derivacija. Derivacije elementarnih funkcija. I. Naslov i obja²njenje naslova. U lekciji se razmatraju svojstva derivacija funkcija s obzirom na zbrajanje,.

1.2 Derivacija inverznih i implicitno zadanih funkcija. Teorem. Neka su I J ⊆ R otvoreni intervali i neka je f : I → J bijekcija, takva da je f neprekidna na I i f−1 ...

Luka Čeliković: Funkcija "najveće cijelo" http://public.carnet.hr/mat-natj. Najtoplije zahvaljujem prof. Luki Čelikoviću na dozvoli da skeniram knjižicu "Antje ...

FUNKCIONALNE JEDNAČINE, INVERZNA FUNKCIJA I KOMPOZICIJA FUNKCIJA. FUNKCIONALNE JEDNAČINE. Postupak rešavanja: i ) “ Ono “ što je u ...

FUNKCIONALNE JEDNAČINE, INVERZNA FUNKCIJA I KOMPOZICIJA FUNKCIJA. FUNKCIONALNE JEDNAČINE. Postupak rešavanja: i ) “ Ono “ što je u ...

Data je funkcija f x x2 a x 3, gde je a, x R, za koju važi f 1 4. a Izračunati f 6 , ... Odrediti inverzne funkcije sledećih funkcija: a f x  ...

1 DERIVACIJA. 11. Koristeci logaritamsko deriviranje, funkciju mozemo derivirati i na sljedeci nacin: y(x) = xx. /ln ln y(x) = x lnx. / y (x) y(x). = ln x 1.

mo odrediti koeficijent smjera tangente polozene na graf u toj tocki. To nije jednostavan posao. ˇCak niti za tako jednostavne funkcije poput polinoma ne.

Uocimo da je: tangenta = limes sekanti,. Jelena Sedlar (FGAG). Derivacija. 2 / 44 ... po pravilu za deriviranje razlomka odredimo derivacije x−n = 1 xn ,.

Derivacija funkcije. Motivacija: aproksimacija funkcije, problemi brzine i tangente. Dakle, koeficijent smjera sekante prelazi u koeficijent smjera tangente: kt = lim.

tarnih funkcija, prikazati pravila deriviranja te pokazati kako se racunaju derivacije slozene i inverzne funkcije. Napravit cemo interpretaciju derivacije u fizici, ...

x. x a. = Pravila deriviranja. 1. Derivacija konstante. 0. C′ = 2. Derivacija umnoška funkcije i konstantnog faktora. ( ). (. ) ( ). Cf x. Cf x. ′. ′= 3. Derivacija zbroja.

FPZ - Matematika II. FORMULE ZA ISPIT. TABLICA DERIVACIJA c = 0, c ∈ R x = 1. (xn) = nxn−1, n ∈ Z. (xc) = cxc−1, c ∈ R,x> 0. (1 x. ) = −. 1 x2. (. √ x) = 1. 2.

mozemo naci primjenom pravila za derivaciju slozene funkcije, ali moramo imati u vidu da je y funkcija od x. Primjer. Derivacija funkcije x2 y2. 9. =1je2x . 2. 9.

tangente na graf funkcije f u tocki (x0,f(x0)) glasi y = f (x0)(x − x0) f(x0). Derivacija funkcije f u tocki (x0,f(x0)) predstavlja koeficijent smjera tangente na graf funk-.

U ovom cemo poglavlju nauciti osnove diferencijalnog racuna, najjaceg 'oruzja' kojim su matematicari obogatili covjecanstvo. Rijec je o podrucju matematike u.

Taylorov polinom. 7. Taylorov teorem. 8. Dovoljan uvjet za ekstreme pomodu derivacija višeg reda. 9. Uvjet rasta i pada funkcije te konveksnosti i konkavnosti.

4 DERIVACIJA. 4.1. Problem tangente i brzine. Zadatak 1. Neka je f (x) = ln x. 1) Nacrtaj precizno graf te funkcije i njezinu tangentu u tocki A(2, ln 2). 2) Procijeni ...

Definicija derivacije funkcije. Neka je funkcija f definirana u okolini tocke x0 i neka je x tocka iz te okoline. Ako kvocijent f (x) − f (x0) x − x0 ima granicnu ...

Tablica derivacija c = 0. (c ∈ R konstanta) x = 1. (xn) = nxn−1. (n ∈ Z) ... Matematicka analiza 2. Tablica integrala. ∫ dx = x C. ∫ xa dx = xa 1 a 1. C.

Derivacija implicitno zadane funkcije. 1. Izracunajte derivaciju funkcije y(x) implicitno zadane a) jednadzbom yey = ex 1, u tocki x = 0, y = 1, b) jednadzbom y2 ...

Ako je funkcija f : 〈a, b〉 → R derivabilna na 〈a, b〉, onda svakom x ∈ 〈a, b〉 možemo jednoznačno pridružiti derivaciju funkcije f u točki x, odnosno broj f (x), ...

(to je parcijalna derivacija po varijabli y; tu x0 stoji, a y se mijenja oko y0). Vidimo da su parcijalne derivacije u to£ki dva broja. Poput funkcija jedne vari- jable ...

Velicina pogreške izrazava se pomocu apsolutne vrijednosti ili modula realnog broja. Definicija 1.. Apsolutna vrijednost (ili modul) realnog broja x, u oznaci.

График функције y = /(χ) је скуп свих тачака (χ y) координатне равни код којих апсциса χ припада ... степи својство графика парне функције: а) y = χ2 -2|χ|;.

Interpolacija je metoda izračuna vrijednosti funkcije u novim točkama koje se ... linearna interpolacija – temelji se na korištenju jednadžbe pravca kroz dvije ...

Hornerov algoritam je efikasan nacin racunanja vrijednosti polinoma p(z) = anzn an−1zn−1 ··· a1z a0. (1.1). Uzmimo radi odredenosti da je stupanj od ...

Međutim, brojevi 1 i 1. − nisu limesi funkcije x xf sin. )( = u. ∞. = x. , nego dva različita gomilišta. Prema ovome, da bismo učinili razliku između limesa i gomilišta, ...

Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije cbx ax y. . . = 2 je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda grafik funkcije. 2 xy. = . Napravićemo tablicu za ...

zovemo najvece cijelo od x, ili najveci cje- lobrojni dio 2 broja x. Kako definiramo funkciju f(x) = bxc? Svaki realni broj x mozemo zapisati u obliku x = a t, gdje je ...

Граничне вредности функциjе на краjевима домена и асимптоте функциjе. 5. ... Zadaci. Испитати ток и скицирати график следе их функциjа: 1. f(x) =.

lutriji (u odnosu na o£ekivanu korisnost) u svakom od slede¢ih parova koriste¢i datu funkciju korisnosti, a zatim uraditi isto koriste¢i u(x) = x. a) < 250, 1. 4. ;0, 3.

14 мар 2011 ... na´ci jednostavnu funkciju φ iz nekog “malog” podskupa Φ ⊂ X, tako da φ bude bliska funkciji f u nekom smislu. APROKSIMACIJA FUNKCIJA ...

Linearna funkcija je funkcija, ki jo lahko zapišemo v obliki f (x) = kx n, kjer sta koeficienta k in n poljubni realni števili. 11.1. Graf linearne funkcije. Graf linearne ...

Neka je “a ” konačan realan broj ili ∞. ± . Ako postoji realan broj L, kojem se funkcija. )( xfy. = “približava” kad je varijabla x blizu “a ”, tada taj broj zovemo limes ...

Naslov: Linearna funkcija. Gradivo za 1.letnik SSI. Avtor: Mišo Krog. Strokovni recenzent: Janja Barber Rojc, prof. mat. Lektor: Severin Drekonja, dipl. mat.

dobice popust [biram prvu opciju], a ako je NE ... sunce, ako ima popust, ako je porez ... Postavljanje uslova za izracunavanje popusta za partnera =IF(C2=”da” ...

ANALIZA TOKA RACIONALNE FUNKCIJE I CRTANJE GRAFIKA. Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije : 1). 2. 3. )1(2. . = x x y. , 2). 2. 3. )2(. 2. -. = x x y. , 3). 4. 2. 2.

Zapišimo definicijsko območje in ničle racionalne funkcije . Ker je racionalna ... Če je ničla lihe stopnje, graf racionalne funkcije seka abcisno os, sicer pa ne.

uvjeta uzrokuju dramaticne promjene u rezultatima. To slikovito opisuje cuveni leptirov efekt, koji kaze da zamah krilima leptira u Pekingu izaziva oluju u Parizu.

24 feb 2012 ... raztopljen plin: Henryjev zakon. • vezan plin: O2, CO2 in CO so vezani na proteine v krvi. • kemično spremenjen plin: večina CO2 v krvi se.

Neka je a tacka nagomilavanja oblasti definisanosti funkcije f. Funkcija u tacki a ima prekid ukoliko nije definisana u tacki a ili ukoliko jeste definisana u tacki a,.

Primjer Razvijmo u Taylorov red oko toˇcke Τ0 0. "&,&# funkciju / "х, y# 0 e х y . Uoˇcimo: " Funkcija / "х, y# 0 e х y neprekidne derivacije po volji visokog reda i ...

Kompozicija dviju funkcija f (x) i g(x) – u oznaci (f ◦ g)(x) – definirana je s. (f ◦ g)(x) ≡ f (g(x)) . (1). Rijecima, kompozicija je nova funkcija dobivena uvrštavanjem ...

KOMPOZICIJA FUNKCIJA. Neka su :f A. B. → i :g B. C. → funkcije. Tada sa g f označavamo kompoziciju ( proizvod ) preslikavanja i f g , i definišemo ga sa (. ) ((. )( ...

(a) Rastav na parcijalne razlomke: 1 x3 − 2x2 x. = 1 x(x − 1)2. = A x. . B x − 1. . C. (x − 1)2=⇒ A = 1, B = −1, C = 1. dx x3 − 2x2 x= dx x − dx x − 1. .

Poli racionalne funkcije so območja, kjer funkcija ni definirana. Racionalna funkcija ima pole v točkah, kjer velja: q(x)=0. Graf ima v vsakem polu navpično ...

/'1(x0). д/ дx. #x0,y0$ /' x. #x0,y0$ onda /'x#x0,y0$ nazivamo prva parcijalna derivacija po x funkcije / u toˇcki #x0,y0$. Ako postoji limes. 0/1. Ay&0. /2(y0 Ay).

22 pro 2017 ... Da bismo izra£unali. ∫ r(x)dx, najprije zapi²emo r(x) = p(x) r1(x) ... rn(x), gdje je p polinom, a r1,...,rn su parcijalni razlomci. ; Imamo. ∫.

funkcija, prodaja kao rezultat poslovanja, prodaja kao kriterij poslovne uspješnosti, prodaja kao poslovni proces i sl. Povezivanje pojma prodaje s bilo kojim od ...

1. Zodana je funkuja f tabliino x-1 0 1 fox, 1 1. 3 2 koustminuite funkciju g čija je .. domena s= {6, 7, 3, 4,3} tako da bude definirana kompozicija tog inaotite se n a.

asimptote. Mi ćemo pokušati da vam objasnimo svaku asimptotu posebno. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački.

poslovne funkcije u poduzeću i načini njihove organizacije. Nadalje se na primjeru poduzeća. Crivac d.o.o. u dijelu pod naslovom ''Organizacija poslovnih ...

relativno prost s pa vrijedi . Grafički prikaz Eulerove funkcije dan je na Slici 1. 2 Eksplicitna formula. Eulerova funkcija | math.e. Vol 31. 2. Nekorigirana kopija ...

racionalna funkcija. OCENA: Dosezeno število tock: 1. Podana sta polinoma p(x)=2x3 - 8x2 6 in q(x) = x2 - 1. a) Pokazi, da je polinom p deljiv s polinomom q.

Ekugli / ima i sve parcijalne derivacije r ! # vog reda i ako su one sve neprekidne u toˇcki T0, onda vrijednosti parcijalnih derivacija r ! # vog reda u toˇcki T0 ne ...

parcijalne derivacije. Abstract. In this paper we will be introduced to Cobb-Douglas function, show how the function is created, describe it's basic properties and ...

Odredite Taylorov polinom reda 4 za funkciju f zadanu izrazom f (x) = ex2 u tocki x0 = 0. UPUTA. Koristiti razvoj u red funkcije g zadane izrazom g (t) = et. 4.